Robb chào đời ở Denver, Colorado, là con gái của Janet, một nhà thiết kế nội thất, và David Robb, kiến trúc sư.[1][2] Cô được đặt tên theo tên cụ ngoại, AnnaSophie, và tên bà nội, Anna Marie.[3][4] Tổ phụ của cô đến từ Đan Mạch, Anh, Ái Nhĩ Lan, Scotland, và Thụy Điển.[5] Robb được giáo dưỡng trong đức tin Cơ Đốc;[6][7] cô được học tại nhà rồi đến Trường Trung học Arapahoe ở Centennial, Colorado, và tốt nghiệp năm 2012. Robb thích diễn xuất, cơ hội đầu tiên đến với cô là trên sấu khấu của nhà thờ với số khán giả lên đến 500 người.[8] Robb từng tham gia thi đấu khiêu vũ và thể dục trong bốn năm rưỡi, nhưng sau đó đã từ bỏ để tập trung cho diễn xuất.[3]